70. 爬楼梯

每天一道Rust-LeetCode(2020-03-26)

坚持每天一道题,刷题学习Rust.

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶
    示例 2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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解题思路

典型的最优子问题:
到达n不外乎两种方法,先到达n-1,然后走一个台阶,或者先到达n-2,再走两个台阶.
dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]
就是一个斐波那契数列.
所以空间复杂度是O(1),
时间复杂度是O(N)

解题过程

struct Solution {}
impl Solution {
    pub fn climb_stairs(n: i32) -> i32 {
        if n == 1 {
            return 1;
        } else if n == 2 {
            return 2;
        }
        let mut n1 = 1;
        let mut n2 = 2;
        let mut i = 2;
        while i < n {
            let t = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = t;
            i += 1;
        }
        n2
    }
}
#[cfg(test)]
mod test {
    use super::*;
    #[test]
    fn test() {
        let t = Solution::climb_stairs(3);
        assert_eq!(t, 3);
        let t = Solution::climb_stairs(4);
        assert_eq!(t, 5);
    }
}

一点感悟

得到斐波那契数,有点意思.

其他

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