5. 最长回文子串

每天一道Rust-LeetCode(2019-06-04) 最长回文子串

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原题

题目描述

给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1:

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2:

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解题过程

思路:
怎么把规模大的问题化成规模小的问题进行解决
假设用m[i][j]表示从i到j是回文的长度
那么只有两种情况可以扩展出回文
m[i][j]是回文,当且仅当:

  1. m[i][j-1]是回文,并且m[i][j-1]长度是1,并且m[j-1]==m[j]
  2. m[i+1][j-1]是回文,并且m[i]==m[j]
    遍历的过程中记一个最长字符串即可.

还有另外一种思路:
从中间向两边扩展
针对每个字符,不断向两边扩展以两种形式aa,a向外扩展
第一种思路是O(n^2)复杂度
第二种差不多也是O(n^2)复杂度,考虑到剪枝效果,会高几倍
但是根据别人提交

struct Solution {}
impl Solution {
    pub fn longest_palindrome(s: String) -> String {
        if s.len() <= 0 {
            return s;
        }
        let ss = s.as_bytes();
        let mut m = vec![vec![0; ss.len()]; ss.len()];

        //        for i in 0..m.len() {
        //            m[i] = Vec::with_capacity(s.len());
        //        }
        for i in 0..m.len() {
            m[i][i] = 1; //自身肯定是一个回文
        }
        let mut longest = &ss[0..1];
        //step
        for k in 1..s.len() {
            //元素下标
            for i in 0..s.len() {
                if (i + k) < s.len() && m[i][i + k - 1] == 1 && ss[i + k - 1] == ss[i + k] {
                    m[i][i + k] = 2;
                    if longest.len() <= k {
                        longest = &ss[i..(i + k + 1)]; //包含最后一位
                    }
                } else {
                    let s = i + 1;
                    let e = i + k - 1;
                    if i + 1 >= m.len() || i + k >= m.len() {
                        continue; //越界的不考虑
                    }
                    if m[i + 1][i + k - 1] > 0 && ss[i] == ss[i + k] {
                        m[i][i + k] = m[i + 1][i + k - 1] + 2; //向周边扩展了两位
                        if longest.len() <= k {
                            longest = &ss[i..(i + k + 1)]; //包含最后一位
                        }
                    }
                }
            }
        }
        String::from_utf8(Vec::from(longest)).ok().unwrap()
    }
}

#[cfg(test)]
mod test {
    use super::*;
    #[test]
    fn test_longest_palindrome() {
        assert_eq!(Solution::longest_palindrome(String::from("babad")), "bab");
        assert_eq!(Solution::longest_palindrome(String::from("babba")), "abba");
        assert_eq!(Solution::longest_palindrome(String::from("abcdef")), "a");
        assert_eq!(Solution::longest_palindrome(String::from("")), "");
        assert_eq!(Solution::longest_palindrome(String::from("abbcd")), "bb");
    }
}

一点感悟

 `String::from_utf8(Vec::from(longest)).ok().unwrap() `字符串之间的转换还是不太熟悉,
 基本工具使用不够熟练

其他

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